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February 4, 2017 | Engineering | By admin | 0 Comments

By P. Haupt

Jede Berechnung eines mechanischen oder thermomechanischen structures setzt eine Ent scheidung voraus, die die mathematische Struktur der resultierenden Gleichungen nach haltig beeinflullt: guy mull dem approach individuelle Eigenschaften zuordnen, das heillt, guy mull Materialgleichungen aufstellen. Durch Einsetzen der Materialgleichungen in die allgemeinen Bilanzrelationen entstehen Gleichungssysteme ( mathematische Modelle ), aus denen guy qualitative und quantitative Foigerungen ziehen kann. Diese Foigerungen kon nen mit dem experimentell beobachtbaren Verhalten eines vorgestellten realen platforms mehr oder weniger intestine Ubereinstimmen. Der Grad der Ubereinstimmung hangt im Einz- fa II davon ab, welche individuellen Systemeigenschaften der Konstruktion des mathemati schen Modells zugrundegelegt wurden. Die einfachsten Materialgleichungen ergeben sich aus der Definition des elastischen Kor pers, das heiBt, aus der Annahme, daB der gegenwartige Deformationszustand die Span nungen eindeutig bestimmt. FUr hinreichend kleine Deformationen lauft diese Annahme auf das Hooke sche Gesetz hinaus: Die Spannungen hangen I inear von den Verzerrungen abo Bei groBen Deformationen ist jede Materialgleichung nichtlinear: guy hat geometri sche und physikalische Nichtlinearitaten zu berUcksichtigen. Die Materialgleichungen der Elastizitatstheorie erweisen sich in vielen fUr die Praxis wichtigen Fallen als unrealistisch, und guy kennt eine Reihe unterschiedlicher Konzepte, die eine Beschreibung nichtelasti scher Materialeigenschaften ermoglichen.

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